重庆自考网 > 历年真题 > 全国2013年1月自考00020高等数学(一)试题
全国2013年1月高等教育自学考试
高等数学(一)试题
课程代码:00020
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题
纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.设函数,贝f(x)=
A. x(x+1) B.x(x-1)
C. (x+1) (x-2) D.(x-1) (x+2)
2.若x0时函数f(x)为x2的高阶无穷小量,则=
A.0 B.
C.1 D.∞
3.设函数,则高阶导数=
A.12! B.11!
C.10! D.0
4.曲线
A.仅有铅直渐近线 B.仅有水平渐近线
C.既有水平渐近线又有铅直渐近线 D.无渐近线
5.设函数f(x)连续,,则=
A. x f (x) B.a f(x)
C.-x f(x) D.-a f (x)
非选择题部分
注意事项:
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
6.设函数,则f(x)的定义域为__________.
7.极限=_________.
8.某商品需求量Q与价格P的函数关系为Q=150-2P2,则P=6时的边际需求为__________.
9.函数在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的中值=__________.
10.函数在区间[-1,1]上的最小值为__________.
11.极限__________.
12.定积分__________.
13.微分方程的通解为__________.
14.若,则f(x)=__________.
15.设函数z=,则=__________.
三、计算题(一)(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
16.讨论函数在x=0处的连续性.
17.设函数,求d y.
18.求不定积分.
19.设函数,计算定积分.
20.计算二重积分,其中区域D由曲线及直线x=2围成.
四、计算题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
21.设函数.
22.求曲线的凹凸区间及拐点.
23.计算定积分.
五、应用题(本题9分)
24.设某企业生产一定量的某产品时可用两种原料,第一种为x(千吨),第二种为y(千吨),其电能消耗量N(万度)与两种原料使用量的关系为
问如何使用两种原料方可使电能消耗达到最低,并求此时的最低能耗.
六、证明题(本题5分)
25.证明当x>0时,
附件:
高等数学(一)试题
课程代码:00020
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题
纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.设函数,贝f(x)=
A. x(x+1) B.x(x-1)
C. (x+1) (x-2) D.(x-1) (x+2)
2.若x0时函数f(x)为x2的高阶无穷小量,则=
A.0 B.
C.1 D.∞
3.设函数,则高阶导数=
A.12! B.11!
C.10! D.0
4.曲线
A.仅有铅直渐近线 B.仅有水平渐近线
C.既有水平渐近线又有铅直渐近线 D.无渐近线
5.设函数f(x)连续,,则=
A. x f (x) B.a f(x)
C.-x f(x) D.-a f (x)
非选择题部分
注意事项:
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
6.设函数,则f(x)的定义域为__________.
7.极限=_________.
8.某商品需求量Q与价格P的函数关系为Q=150-2P2,则P=6时的边际需求为__________.
9.函数在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的中值=__________.
10.函数在区间[-1,1]上的最小值为__________.
11.极限__________.
12.定积分__________.
13.微分方程的通解为__________.
14.若,则f(x)=__________.
15.设函数z=,则=__________.
三、计算题(一)(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
16.讨论函数在x=0处的连续性.
17.设函数,求d y.
18.求不定积分.
19.设函数,计算定积分.
20.计算二重积分,其中区域D由曲线及直线x=2围成.
四、计算题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
21.设函数.
22.求曲线的凹凸区间及拐点.
23.计算定积分.
五、应用题(本题9分)
24.设某企业生产一定量的某产品时可用两种原料,第一种为x(千吨),第二种为y(千吨),其电能消耗量N(万度)与两种原料使用量的关系为
问如何使用两种原料方可使电能消耗达到最低,并求此时的最低能耗.
六、证明题(本题5分)
25.证明当x>0时,
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