重庆自考网 > 历年真题 > 全国2013年1月自考00022高等数学(工专)试题
全国2013年1月高等教育自学考试
高等数学(工专)试题
课程代码:00022
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.函数f(x)=lnx在区间(0,+∞)
A.单调减少 B.有界
C.不可导 D.无界
2.若=0.06,则级数
A.收敛 B.不一定发散
C.发散 D.绝对收敛
3.当x→1时,
A.是有界量 B.是无穷大量
C.是未定式 D.是无穷小量
4.设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f(x)为奇函数,则f′(x)为
A.偶函数 B.奇函数
C.非奇非偶函数 D.单调增加函数
5.设矩阵A=,则其逆矩阵A-1=
非选择题部分
注意事项:
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
6.设f(x)=2x-1,g(x)=,则g[f(x)+2]=___________.
7.若=2,则a=__________.
8.设f(x)=f(x)内()内连续,则k=___________.
9.设f′(xo)=3,则=________________.‘
10.设曲线y=x2上某点的切线与直线y=2x+5平行,则该点是____________.
11.不定积分____________.
12.=___________.
13.若,则x=____________.
14.设A=,则(AB)′=______________.
15.无穷限反常积分=______________.
三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)
16.求极限.
17.设y=x3e2x,求y″.
18.有一曲线过(1,)点,且该曲线上任意一点处的切线斜率为其横坐标的平方.确定该曲线的方程.
19.求不定积分.
20.设f(x)=在x=-9处取得极值,求a的值.
21.计算定积分.
22.设y=y(x)是由方程xey-yex=x确定的隐函数,试求dy.
23.为何值时,线性方程组有唯一解?
四、综合题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)
24.求曲线相应于0≤t≤上的一段弧的长度.
25.证明:曲线xy=1上任一点的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于常数.
试题word文档:
高等数学(工专)试题
课程代码:00022
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.函数f(x)=lnx在区间(0,+∞)
A.单调减少 B.有界
C.不可导 D.无界
2.若=0.06,则级数
A.收敛 B.不一定发散
C.发散 D.绝对收敛
3.当x→1时,
A.是有界量 B.是无穷大量
C.是未定式 D.是无穷小量
4.设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f(x)为奇函数,则f′(x)为
A.偶函数 B.奇函数
C.非奇非偶函数 D.单调增加函数
5.设矩阵A=,则其逆矩阵A-1=
非选择题部分
注意事项:
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
6.设f(x)=2x-1,g(x)=,则g[f(x)+2]=___________.
7.若=2,则a=__________.
8.设f(x)=f(x)内()内连续,则k=___________.
9.设f′(xo)=3,则=________________.‘
10.设曲线y=x2上某点的切线与直线y=2x+5平行,则该点是____________.
11.不定积分____________.
12.=___________.
13.若,则x=____________.
14.设A=,则(AB)′=______________.
15.无穷限反常积分=______________.
三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)
16.求极限.
17.设y=x3e2x,求y″.
18.有一曲线过(1,)点,且该曲线上任意一点处的切线斜率为其横坐标的平方.确定该曲线的方程.
19.求不定积分.
20.设f(x)=在x=-9处取得极值,求a的值.
21.计算定积分.
22.设y=y(x)是由方程xey-yex=x确定的隐函数,试求dy.
23.为何值时,线性方程组有唯一解?
四、综合题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)
24.求曲线相应于0≤t≤上的一段弧的长度.
25.证明:曲线xy=1上任一点的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于常数.
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